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圆心在直线2x-y=0上,半径为2,若该圆与直线3x-4y+15=0相切,则该圆的标准方程为?

来源:学生作业帮 编辑:作业号搜索作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/22 01:48:32
圆心在直线2x-y=0上,半径为2,若该圆与直线3x-4y+15=0相切,则该圆的标准方程为?
由题意设圆心为(2a,a)
圆心到直线3x-4y+15=0距离=半径
所以
|6a-4a+15|/√3²+4²=2
|2a+15|=10
2a+15=10
2a=-5
a=-5/2

2a+15=-10
2a=-25
a=-25/2
所以
圆心为(-5,-5/2)或(-25,-25/2)
所以
圆的方程为
(x+5)²+(y+5/2)²=4

(x+25)²+(y+25/2)²=4
再问: 答案是(X-1)^2+(y-2)^2=4或(x-5)+(y-10)=4
再答: 由题意设圆心为(a,2a) 圆心到直线3x-4y+15=0距离=半径 所以 |3a-8a+15|/√3²+4²=2 |-5a+15|=10 5a-15=10 a=5 2a=10 或 5a-15=-10 a=1 2a=2 所以 圆心为(5,10)或(1,2) 所以 圆的方程为 (x-5)²+(y-10)²=4 或 (x-1)²+(y-2)²=4