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若△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,判断△ABC的形状?正解秒

来源:学生作业帮 编辑:作业号搜索作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/17 11:52:52
若△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,判断△ABC的形状?正解秒上,
若△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca,
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0;
a-b=a-c=b-c=0;
∴a=b=c;
∴ΔABC是等边三角形
判断△ABC的形状?正解秒上,
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 答题规范,谢谢,思路跟我一样
再答: 若△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca, 根据题意有: 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca, 组合得:(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0; 所以:a-b=a-c=b-c=0; ∴a=b=c; ∴ΔABC是等边三角形
再问: 我是说,你上面的答题很规范。。。你理解错了
再答: 那就请采纳吧,谢谢,答题不易,速度也是我第一