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已知a,b,c为三角形的三边,求证:方程a05x05+(a05+b05-c05)x+b05=0没有实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业号搜索作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/22 01:21:38
已知a,b,c为三角形的三边,求证:方程a05x05+(a05+b05-c05)x+b05=0没有实数根
判别式=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2[(a+b)^2-c^2]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c) a,b,c为三角形的三边,两边之和大于第三边
a-b-c0 a+b+c>0 a+b-c >0
判别式=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)