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已知函数f(x)=2^x,等差数列{an}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,

来源:学生作业帮 编辑:作业号搜索作业帮 分类:数学作业 时间:2022/01/20 15:26:58
已知函数f(x)=2^x,等差数列{an}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,
求log2[f(a1)f(a2)f()a3.f(a10)]的值
log2[f(a1)f(a2)..f(a10)]
=log2[f(a1)+log2f(a2)+..log2f(a10)
=log2(2^a1)+log2*(2^a2)+...log2(2^a10)
=a1+a2+...a10;
等差数列{an}的公差为2;
a2-2=a1
a4-2=a3;
..
a10-2=a9;
a2+a4+a6+a8+a10-10=a1+a3+a5+a7+a9;
a1+a2+a3+a...a10=2(a2+a4+a6+a8+a10)-10;
f(a2+a4+a6+a8+a10)=4
a2+a4+a6+a8+a10=2
log2[f(a1)f(a2)f()a3.f(a10)]的值=2*2-10=-6